Question

三分段函数怎么求连续性,可导性

三分段函数怎么求连续性,可导性

Answer 1

解：函数再x0处连续的证明方法
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)
函数再x0处可到的证明方法都
f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)

Answer 2

答：由于定义域（函数的要求和人为定义）而产生的函数分段，可以通过在定义域的间断点，或者函数定义的端点，两段函数之间求左右极限；如果左右极限相等，并且等于赋予此点的函数值，则函数连续；否则，函数就不连续。这是函数可导的必要条件。
如果确定可导行，则函数必须在连续的基础上来判断的。对于不可去间断点，一定不连续，所以一定不可导。函数是否可导的判定方法：在函数连续的基础上检验函数的左右导数是否存在并且相等。如果相等，则可导；这是函数可导的充分条件；如果不相等，则不可导。所以检验可导的充分必要条件是：连续(必要），左右导数相等（充分）。