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延长FD，在射线FD上取一点H使得AE=AH
则∠H=∠AEH，CF=AE=AH
因为BG平分∠ABC
所以∠ABG=∠GBC
因为DF平行于BG
所以∠F=∠GBC，∠FEB=∠ABG
所以∠F=∠FEB
又∠FEB=∠AEH
所以∠H=∠FEB=∠F
由AAS可得△DFC≌△DHA
所以AD=DC
即D是AC中点
则∠H=∠AEH，CF=AE=AH
因为BG平分∠ABC
所以∠ABG=∠GBC
因为DF平行于BG
所以∠F=∠GBC，∠FEB=∠ABG
所以∠F=∠FEB
又∠FEB=∠AEH
所以∠H=∠FEB=∠F
由AAS可得△DFC≌△DHA
所以AD=DC
即D是AC中点
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