Question

若1<a<3求 |1一a|+|3一a|的值

若1<a<3求 |1一a|+|3一a|的值

Answer 1

|1-a|+|3-a|=2。
原因：1<a<3,因此a是实数轴上1和3之间的点，|1-a|是1到a的距离，|3-a|是3到a的距离，二者相加等于1与3之间的距离，也就是2。
此题也可用特值代入法做，令a=1.5,满足1<a<3，将a=1.5代入|1-a|+|3-a|，结果等于0.5+1.5=2.

Answer 2

• 若-1＜a＜3
  则， a+1 > 0
  a-3 <0
  所以原式=a+1 -a+3=1+3=4

• 由于-1＜a＜3
  所以，a+1将＞0， 而a-3将小于0
  所以|a+1|+|a-3|=(a+1)+(-(a-3))
  =a+1-a+3
  =4

• ∵-1<a<3
  ∴a+1>0, a-3<0
  ∴|a+1|+ |a-3|
  = a+1+3-a
  = 4

• ∵1＜a＜3
  ∴1-a是负数  a-1正数  3-a是正数
  又∵∣1-a∣是整数  ∣3-a∣是正数
  比如 a=2
  1-a=﹣1
  而∣1-a∣=1
  去除绝对值只能是
  a-1=1
  3-a=1
  而∣3-a∣=1
  去除绝对值还是
  3-a
  ∴去除绝对值必须是
  a-1+3-a

Answer 3

1<a<3， |1一a|=a-1
|3一a|=3-a
|1一a|+|3一a|
=（a-1）+（3-a）
=2

Answer 4

=a-1+3-a
=2