用数列极限的定义证明下列极限。（2）、（4）
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2）
证明：
∀ε>0，∃N∈N+，当n>N时，欲使得下式成立：
|1-(1/2^n) - 1| ＜ε
即：
1/2^n ＜ε
于是：
n>log(1/2) ε
只需取N=[log(1/2) ε]，则：
当n>N时，
|1-(1/2^n) - 1| ＜ε恒成立
因此：
lim(n→∞) [1-(1/2^n) ]= 1
4)
证明：
∀ε>0，∃N∈N+，当n>N时，欲使得下式成立：
|(1/n²) - 0| ＜ε
即：
1/n² ＜ε
n> √(1/ε)
只需取N=[√(1/ε)]，则：
当n>N时，
|(1/n²) - 0| ＜ε 恒成立
因此：
lim(n→∞) (1/n²) = 0
证明：
∀ε>0，∃N∈N+，当n>N时，欲使得下式成立：
|1-(1/2^n) - 1| ＜ε
即：
1/2^n ＜ε
于是：
n>log(1/2) ε
只需取N=[log(1/2) ε]，则：
当n>N时，
|1-(1/2^n) - 1| ＜ε恒成立
因此：
lim(n→∞) [1-(1/2^n) ]= 1
4)
证明：
∀ε>0，∃N∈N+，当n>N时，欲使得下式成立：
|(1/n²) - 0| ＜ε
即：
1/n² ＜ε
n> √(1/ε)
只需取N=[√(1/ε)]，则：
当n>N时，
|(1/n²) - 0| ＜ε 恒成立
因此：
lim(n→∞) (1/n²) = 0
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