Question

在三角形ABC中，角C等于90度，BC等于6，AC等于8，点D是AC上一点，且DE垂直

在三角形ABC中，角C等于90度，BC等于6，AC等于8，点D是AC上一点，且DE垂直平分AB，求AD的长
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Answer 1

AB=√(AC²+BC²) = √(8²+6²)=10
E是AB中点
AE=AB/2=5
△AED∽△ACB
AE/AC=AD/AB
AD=AB*AE/AC=10×5÷8=25/4

Answer 2

作辅助线：连接dc
∵△abc为rt△，d为ab中点
∴ad=dc=bd,且cd⊥ab
∴∠dcb=45°
又∵∠a=45°
∴∠a=∠dcb
∵pe⊥ac于点e,pf⊥bc于点f
∴cf=ep
又∵△aep为等腰直角三角形
∴ae=ep=cf
∵∠a=∠dcb，ad=dc，ae=cf
(边角边定理）
∴△dae≌△dcf
∴de=df