Question

一条直线通过平面上一点,且这条直线与平面上一条直线平行，则这条直

一条直线通过平面上一点,且这条直线与平面上一条直线平行，则这条直线在平面内。 这是什么定理？

Answer 1

答：面内直线判定定理：一条直线通过平面上一点,且这条直线与平面上一条直线平行，则这条直线在平面内。

证明：已知：a∥α，

求证：过平面α内的一点且与a平行的直线必在α内．
证明：如图，设A∈α，AB∥a．
∵AB∥a，∴它们确定一个平面β，
设α∩β=AB′，∵a∥α，∴a∥AB′，
在平面β内，过点A存在AB∥a，AB′∥a，
∴AB与AB′重合，即AB⊂α．

Answer 2

关于线面平行 的定理