Question

Matlab 序列的傅里叶变换

请问一个有限长序列，长度为300，比如说是【1，2，3，...，300】，那么这个序列可以计算它的傅里叶变换值吗？
我想计算一个灰度图每一行序列的傅里叶变换值，在Matlab里可以实现吗？怎样实现？
再把灰度图的每一行傅里叶变换值加起来呢？
如果序列是非周期的，但是是对称的序列，就是说，第一个数和最后一个数是相同的，第二个数和倒数第二个数是相同的。。以此类推。。那么这个序列可以进行离散傅里叶变换吗？傅里叶变换值的虚部是等于零的，是吗？

Answer 1

对于你的举例只要调用fft函数就可以了
s=[1:1:300]';
f=fft(s,300);
要是对整幅图处理，例如为一个100*100的随机矩阵，
s=rand(100,100);
g=zeros(1,100);
f=zeros(100,100);

for k=1:100
g=s(k,:);
f(k,:)=fft(g);
end
f
z=sum(f(1,:))
f是变换后的矩阵，fft只能变换 向量，所以这里是逐行抽取的。
如果要每行的和直接提取一行f(k,:)处理就行了。例子中是第一行的和值。

Answer 2

Answer 3

fs=1000
t=0:1/fs:0.6;
f1=100;
f2=300;
x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);
subplot(711)
plot(x);
title('f1（100Hz）\f2(300Hz)的正弦信号，初相0')
xlabel('序列（n）')
grid
on
number=512
y=fft(x,number);
n=0:length(y)-1;
f=fs*n/length(y);
subplot(713)
plot(f,abs(y));
title('f1\f2的正弦信号的FFT（512点）')
xlabel('频率Hz')
grid
on
x=x+randn(1,length(x));
subplot(715)
plot(x);
title('原f1\f2的正弦信号（含随机噪声）')
xlabel('序列（n）')
grid
on
y=fft(x,number);
n=0:length(y)-1;
f=fs*n/length(y);
subplot(717)
plot(f,abs(y));
title('原f1\f2的正弦信号（含随机噪声）的FFT（512点）')
xlabel('频率Hz')
grid
on