已知数列an前n项和为sn 且满足an等于2sn_1求证an为等比数列
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由题意可知，对任意正整数n满足
an=2Sn-1①
a（n+1）=2S（n+1）-1②
②-①可得：
a（n+1）-an=2a（n+1）
即有a（n+1）=-an
而又由于an=2Sn-1
令n取1
则有a1=1
现有a1=1，公比q=-1
则｛an｝是等比数列，还很特殊，是1,-1，1，-1……，摆动数列。
an=2Sn-1①
a（n+1）=2S（n+1）-1②
②-①可得：
a（n+1）-an=2a（n+1）
即有a（n+1）=-an
而又由于an=2Sn-1
令n取1
则有a1=1
现有a1=1，公比q=-1
则｛an｝是等比数列，还很特殊，是1,-1，1，-1……，摆动数列。
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