Question

洛必达求解

Answer 1

limx^2(1-xsin1/x)=limx^3(1/x-sin1/x)
由lim(x-sinx)/x^3=1/6可知
limx^3(1/x-sin1/x)=1/6
可以对做过的等价无穷小的题目进行总结，以后的题目中可能会用到

追问

由lim(x-sinx)/x^3=1/6可知
limx^3(1/x-sin1/x)=1/6
这步不懂

追答

用洛必达，令t=1/x，x趋于无穷，t趋于0
lim(t-sint)/t^3
=lim(1-cost)/3t^2
=lim(1/2*t^2)/3t^2,这里用了等价无穷小代换
=1/6

追问

t趋近于0是，t＝sint ？

我知道了谢谢啦