Question

如图所示，一道初中的数学题，烦请您给出过程，谢谢！

Answer 1

郭敦荣回答：
A，D，B，C共圆，AB为直径，AB=√（2+8）=√ 10
AD=BD=√ 5
∠CAD=60°+45°=105°，ACD=∠ABD=45°
作AE⊥CD于E，则∠CAE=45°，AE=CE=1，
在Rt⊿ADE中，DE=√（5－1）=2
∴CD=CE+DE=1+2=3，
CD=3。

Answer 2

最终答案：CD=(√2)+(√5)，其实此题就是考你的三角函数
第一步，AD=BD=√5，AB=√10，∠DAB=∠DBA=45°。这些不用我教吧
第二步，cos∠CAB=(√5)/5，sin∠CAB=(2√5)/5，这些也不用我教吧
第三步，主要以第二步计算得到cos∠CAD=-(√10)/10，这步考你三角变换
最后一步，余弦定理计算得到CD=(√2)+(√5)，这里需要根式化简
以上是主要思路，具体过程你自己写。饭已经煮好，你自己去盛饭