电路分析的题
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2016-12-08 · 知道合伙人教育行家
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2、解:us=2√2cos2t=2√2cos(-2t)=2√2sin[90°-(-2t)]=2√2sin(2t+90°)。
所以:Us(相量)=2∠90°,ω=2rad/s。
Xc=1/(ωC)=1/(2×1/4)=2(Ω)。
将ZL从电路中断开,得到一端口网络(端口节点a、b);假定其戴维南等效参数为:Uoc(相量)=Uab(相量)、Zeq=Zab=R+jX,则根据最大功率传输定理,当ZL=R-jX(即为Zeq的共轭复数)时,ZL可以获得最大功率,最大功率为:PLmax=Uoc²/(4R)。
ZL断开后,电路中只有一个回路,Us(相量)——2Ω——Xc,所以:Ic(相量)=Us(相量)/(2-jXc)=2∠90°/(2-j2)=2∠90°/2√2∠-45°=√2/2∠135°(A)。
因此:Uoc(相量)=2Ic(相量)+(-jXc)×Ic(相量)=(2-j2)×√2/2∠135°=2√2∠-45°×√2/2∠135°=2∠90°(V)。
电压源短路,从端口外加电压U0(相量),设从a端流入的电流为I0(相量)。根据KCL得到2Ω电阻的电流为:I0(相量)-Ic(相量),方向向左。而:
2×[I0(相量)-Ic(相量)]=(-jXc)×Ic(相量)=-j2Ic(相量)。
得到:Ic(相量)=2I0(相量)/(2-j2)=√2/2∠45°×I0(相量)。
而:U0(相量)=2Ic(相量)+(-jXc)×Ic(相量)=(2-j2)×Ic(相量)=2√2∠-45°×√2/2∠45°×I0(相量)=2I0(相量)。
所以:Zeq=U0(相量)/I0(相量)=2(Ω)。
因此,当ZL=2Ω时,PLmax=2²/(4×2)=0.5(W)。
1、解:us=4√2cos4t=4√2sin(4t+90°),Us(相量)=4∠90° V,ω=4rad/s。
Xc=1/(4×1/16)=4(Ω),XL=ωL=4×1=4(Ω)。
ZL断开,电感上无电流、无电压,戴维南等效电压即电容电压:
Uoc(相量)=Us(相量)×(-jXc)/(4-jXc)=4∠90°/(4-j4)=4∠90°/4√2∠-45°=√2/2∠135°(V)。
电压源短路,得到:Zeq=jXL+4∥(-jXc)=j4+4∥(-j4)=j4+2-j2=2+j2=2√2∠45°(Ω)。
当ZL=2-j2时,ZL可以获得最大功率,最大功率为:PLmax=(√2/2)²/(4×2)=1/16(W)。
所以:Us(相量)=2∠90°,ω=2rad/s。
Xc=1/(ωC)=1/(2×1/4)=2(Ω)。
将ZL从电路中断开,得到一端口网络(端口节点a、b);假定其戴维南等效参数为:Uoc(相量)=Uab(相量)、Zeq=Zab=R+jX,则根据最大功率传输定理,当ZL=R-jX(即为Zeq的共轭复数)时,ZL可以获得最大功率,最大功率为:PLmax=Uoc²/(4R)。
ZL断开后,电路中只有一个回路,Us(相量)——2Ω——Xc,所以:Ic(相量)=Us(相量)/(2-jXc)=2∠90°/(2-j2)=2∠90°/2√2∠-45°=√2/2∠135°(A)。
因此:Uoc(相量)=2Ic(相量)+(-jXc)×Ic(相量)=(2-j2)×√2/2∠135°=2√2∠-45°×√2/2∠135°=2∠90°(V)。
电压源短路,从端口外加电压U0(相量),设从a端流入的电流为I0(相量)。根据KCL得到2Ω电阻的电流为:I0(相量)-Ic(相量),方向向左。而:
2×[I0(相量)-Ic(相量)]=(-jXc)×Ic(相量)=-j2Ic(相量)。
得到:Ic(相量)=2I0(相量)/(2-j2)=√2/2∠45°×I0(相量)。
而:U0(相量)=2Ic(相量)+(-jXc)×Ic(相量)=(2-j2)×Ic(相量)=2√2∠-45°×√2/2∠45°×I0(相量)=2I0(相量)。
所以:Zeq=U0(相量)/I0(相量)=2(Ω)。
因此,当ZL=2Ω时,PLmax=2²/(4×2)=0.5(W)。
1、解:us=4√2cos4t=4√2sin(4t+90°),Us(相量)=4∠90° V,ω=4rad/s。
Xc=1/(4×1/16)=4(Ω),XL=ωL=4×1=4(Ω)。
ZL断开,电感上无电流、无电压,戴维南等效电压即电容电压:
Uoc(相量)=Us(相量)×(-jXc)/(4-jXc)=4∠90°/(4-j4)=4∠90°/4√2∠-45°=√2/2∠135°(V)。
电压源短路,得到:Zeq=jXL+4∥(-jXc)=j4+4∥(-j4)=j4+2-j2=2+j2=2√2∠45°(Ω)。
当ZL=2-j2时,ZL可以获得最大功率,最大功率为:PLmax=(√2/2)²/(4×2)=1/16(W)。
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