求解微分方程，求过程！
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先展开三角函数：
cos[(x-y)/2]=cos(x/2)cos(y/2)+sin(x/2)sin(y/2)
cos[(x+y)/2]=cos(x/2)cos(y/2)-sin(x/2)sin(y/2)
整理原方程得到：
dy/dx=-2sin(x/2)cos(y/2)
分离变量：
dy/cos(y/2)=-2sin(x/2)dx
两边积分得到：
2ln|sec(y/2)+tan(y/2)|=4cos(x/2)+K………………K为任意常数
整理得到结果：
ln|sec(y/2)+tan(y/2)|=2cos(x/2)+C………………C=K/2，亦为任意常数
cos[(x-y)/2]=cos(x/2)cos(y/2)+sin(x/2)sin(y/2)
cos[(x+y)/2]=cos(x/2)cos(y/2)-sin(x/2)sin(y/2)
整理原方程得到：
dy/dx=-2sin(x/2)cos(y/2)
分离变量：
dy/cos(y/2)=-2sin(x/2)dx
两边积分得到：
2ln|sec(y/2)+tan(y/2)|=4cos(x/2)+K………………K为任意常数
整理得到结果：
ln|sec(y/2)+tan(y/2)|=2cos(x/2)+C………………C=K/2，亦为任意常数
更多追问追答
追问
不对吧，整理原方程得到－2sin（X／2）sin（y／2）吗？
追答
不好意思写错了，应该是：
dy/dx=-2sin(x/2)sin(y/2)
过程同理，结果是：
ln|csc(y/2)-cot(y/2)|=2cos(x/2)+C
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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