Question

想问一个数学中函数图像平移的问题

想问一个数学中函数图像平移的问题在二维图象中 函数图像平移规律是 上加下减 左加右减 但是三维中不适合了吗？ 比如球体半径为1的球体向上平移得到x^2+y^2+(z-1)^2=1球心坐标在0 0 1处 但z还是减1为什么呢

Answer 1

解析：
(1) 二维平面中，图形移动，规律“上加下减，左加右减”的前提是“函数表达式的形式是y=f(x)”
对于“x+y+1=0”而言，则不存在这种规律。
//你的疑惑正来自于此//
(2) 函数的图像或者某方程的图像，图像平移，可采用“坐标原点的平移”来处理，更好理解，更方便操作。
(3) 总结规律，将某规律从此域推广至彼域，是人类的天性，广泛存在于人类的生活//学习//工作中。
(4) 高中开始，某些规律从低维推广至高维时，其复杂度的增加远远超出了我们的想象。遗憾的是，教材及数学老师授课时，均未明确说明这一点。
类似的例子很多。
如，一元二次方程到一元三次方程
如，函数的高阶导数
如，连续自然数的立方和到四次方和

Answer 2

这个应该是你描述的有问题吧，例如y=f(x)，这个函数如果向上平移1，新函数应该是（y-1）=f(x),只不过变换之后得到y=f(x)+1。
所以在三维图形中，f(x,y,z)=0,向上平移之后，得到的新函数应该是f（x,y,z-1）=0