Question

2x-1的绝对值加x+2/3的绝对值≦4，求x的取值范围。

Answer 1

|2X-1|+|X+2/3|≤4,
①当X<-2/3时，不等式化为：-(2X-1)-(X+2/3)≤4，
-3X≤11/3，X≥11/9，得：无解，
②当-2/3≤X≤1/2时，不等式化为：-(2X-1)+(X+2/3)≤4，
-X≤7/3，X≥-7/3，得：-2/3≤X≤1/2，
③当X>1/2时，不等式化为：(2X-1)+(X+2/3)≤4，
3X≤13/3，X≤13/9，得：1/2<X≤13/9，
综上所述，原不等式的解集为：-2/3≤X≤13/9。