Question

定积分，急，看不懂第一题

Answer 1

画图看看就懂了 根据定积分定义是阴影面积

1*1-1*0.5^2=3/4

Answer 2

max{x,1-x}
当x<1/2时，为1-x
当x>1/2时，为x
所以是求0到1/2时1-x的定积分与1/2到1时x的定积分之和。
手上没纸笔，不能写过程，希望对你有帮助～

追问

不懂

Answer 3

当x＜1/2时，
x＜1-x
∴max{x，1-x}=1-x

当x＞1/2时，
x＞1-x
∴max{x，1-x}=x

所以，
原式=∫[0~1/2](1-x)dx+∫[1/2~1]xdx
=(x-x²/2) |[0~1/2]
+x²/2 |[1/2~1]
=3/8+3/8
=3/4

追问

那个max是什么意思？

追答

最大值

追问

我是第一次接触这种题。能不能讲解下第一题所表达的意思？

如果是求不定积分呢？又该怎么求？

追答

不定积分那就太难了……

max其实就是分段函数，
这种题一般利用定积分可以分区间的性质求解。