Question

x+y大于等于2倍根号下xy 为什么

Answer 1

这里是有前提的，即x>=0, y>=0

(x-y)^2>=0

x^2-2xy+y^2>=0

x^2+2xy+y^2>=4xy

(x+y)^2>=4xy

|x+y|>=2(xy)^1/2

扩展资料：

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 

总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

Answer 2

因为(根号下X-根号下Y)^2>=0，然后打开平方后为X-2*根号下XY+Y>=0，从而得到
X+Y>=2*根号下XY

Answer 3

如果x，y>=0，则x+y>=2根号（xy）。
因为. a^2-2ab+b^2=（a-b)^>=0
移项得到a^2+b^2>=2ab.
令a=根号x，b=根号y，就得到
x+y>=2根号xy。

Answer 4

这里是有前提的, 即x>=0, y>=0
(x-y)^2>=0
x^2-2xy+y^2>=0
x^2+2xy+y^2>=4xy
(x+y)^2>=4xy
|x+y|>=2(xy)^0.5