Question

这道题为什么③④

Answer 1

由于 a ∈ (π, 3π)，a/4 ∈ (π/4, 3π/4)，而在这个取值范围 cos(a/4) 的符号不定：在 a/4 ∈ (π/4, π/2) 时为正、在 a/4 ∈ (π/2, 3π/4) 时为负。

追问

就不能把3 4同时选上吗……

追答

在 (π, 3π) 区间，1 恒成立，而 3 和 4 不恒成立。 按照这道题的意思，正确选项必须 自己独立能够成立。

这道题的出题目的，一个是考倍半角公式、二是考查确定 cos() 符号的能力。如果正确答案允许 3 和 4，那么就考验不了第二个方面了。