Question

求详细解析，谢谢

Answer 1

解：将点P（1，1）代入方程x^2/3-4y^2/3=1知道，不成立，所以 A,C错误；对于D，渐近线方程为：4y^2-x^2=0 即 x=2y 或 x=-2y与题设矛盾，所以 D错误，选B。

追问

方程是怎么来的啊？

是只能带入做吗？

追答

解选择题只要能判断对错即可，注意要快速准确，要不则手段！！！

追问

还是想知道方程怎么来的

追答

解：分焦点在X轴上和焦点在Y轴上两种情况，
设 曲线C的方程为：x^2/a2-y^2/b^2=1 则 其渐近线方程为：
y=b/a *x 或 y=-b/a*x 所以 b/a=2 ..............(I)
又 点P（1，1）在曲线C上，所以 1/a2-1/b^2=1 ..........(II)
由（I).(II)联解，得 a^2=3/4 , b^2=3. ===>C的方程为：4x^2/3-y^2/3=1 .
若 曲线C的方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1 则其渐近线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=0 即 y=a/b*x 或 y=-ax/b 所以 a/b=2 .......(1)
又 1/a2-1/b^2=1 ..........(2)
由 （1），（2）联解，此时 方程组无解。所以 曲线C的方程为：4x^2/3-y^2/3=1 .