求证,和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内。

 我来答
无CD无后坐
2017-02-22 · TA获得超过401个赞
知道小有建树答主
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设直线a b c,证得a b与这条直线共面,再根据字母轮换性,a b c的地位在题设下是对等的,所以同理可以证得b c与直线共面,a c与直线共面,故a b c与直线共面,即在同一平面内。 一般地,对于更多条平行直线来说,字母可以是无限多个,所以有无数种轮换方式,对应了无数条与这条直线相交的平行直线,有和这条直线相交的n条平行直线一定在同一平面内,n取正整数且n大于等于2
pcrtaq
2017-02-22
知道答主
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假设三条线a,b,c平行,且都与m相交,而a,b,c不在同一平面.
则由a.b.m可确定一个平面,且c不在该面内,c与该面平行,
那么c与m不可能相交,与题目矛盾,假设不成立
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