Question

2005乘以2007减速2004乘以2008如何巧算

Answer 1

设A=2005 B=2006 先算根号内的东西 (A-1)AB(B+1)+1 逐一相乘得 AABB+(AAB-ABB)-AB+1 由于A=B-1所以AAB-ABB等于-AB 根号内的东西就变成 AABB-AB-AB+1 即 AB*AB-2AB+1 分解因式得 (AB-1)*(AB-1) 开平方后结果为 AB-1 2005*2006-1 4022029

Answer 2

2005×2007-2004×2008
=（2006-1）×（2006+1）-（2006-2）×（2006+2）
=（2006²-1）-（2006²-2²）
=2006²-1-2006²+4
=3