Question

函数Fx=e^x-ax²-2ax-1 (1)当a=1时，求y=fx在点(-1,f(-1))切线方程

Answer 1

先求导得F（x）’=e^x-2ax-2a
当且仅当a=1，x=-1时F（x）’=e^x-2x-2=e^（-1），f（-1）=1/e
所以切线方程的斜率为1/e
所以切线方程在点（-1，f(-1)）为：y=(x+2)/e

Answer 2

F(x)=e^x-ax²-2ax-1
当a=1时
F(x)=e^x-x²-2x-1

F ′(x)=e^x-2x-2

x=-1时，y= 1/e-1+2-1=1/e
F ′(-1)=1/e+2-2=1/e

y=fx在点(-1,f(-1))切线方程：

y=1/e(x+1)+1/e=(1/e)x+2/e

Answer 3

f(x)=e^x一X^2一2x一1
f(一1)=1/e
f'(x)=e^X一2x一2
f'(一1)=1/e
切线为:y一1/e=(x+1)/e
即x一ey十2=0