Question

如何把无限循环小数转化为分数

把0.533333333333333333333333333333333333333333333333333333333333……（3循环）化成分数，我知道答案是8/15，请问这个答案是怎么得到的。
大家帮帮我，这是作业，请快回答！

Answer 1

0.5333333333333333333333333333333333333333333……为x
100x=53.33333333333……①
10x=5.33333333333……②
①-②得100x-10x=48
90x=48
x=8/15

Answer 2

(0.5333333333....*10-0.53333333...)/9

就这样

循环节是1位就（N*10-N）/9
循环节是2位就(N*100-N)/99
循环节是3位就(N*1000-N)/999
循环节是4位就(N*10000-N)/9999
.
.
.