Question

初二下学期的一个数学题目

小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返回。一小时后，找到救生圈，问：
（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？
（2）救生圈是何时掉入水中的？

很急！大家帮忙做做！

Answer 1

）设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时
根据题意，得 （1/6）-（1/x）=（1/8）+（1/x）
解方程，得x=48
经检验x=48是方程的解
小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时
（2）设救生圈在驶出A港y小时时掉入水中的
根据题意，得 y*(1/6)+(7-y)*(1/48)+(1/8)=1
解方程，得y=5
6＋5＝11
救生圈是在11时掉入水中的

Answer 2

设水流速度x千米/小时，AB距离y千米

y/6-x=y/8+x

2x=（1/6-1/8）y

x=y/48

船的速度=y/6-x=7y/48

掉落求生圈据B的距离=（7y/48-y/48）*1=1/8y

若小船按水流速度从A港漂流到B港，则需要y÷y/48=48小时

Answer 3

解：
一、顺流而下6小时，则顺流船速为1/6；逆流而上8小时，则逆流船速为1/8。
二、则水流的速度为（1/6-1/8）/2=1/72，小船按水流速度漂流需要72小时。
三、救生圈何时掉入水中不必计算解决，原题中已有“一小时后，找到救生圈”，即找到前一小时掉入水中。