高中数学第11题 10
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11准线方程：y=-1/(4a)=-2，a=1/8，
F(0，2)，P (y+2，y)，
(│PN│-1 )/│PF│= (√((y+1)²+(y-1)²)-1)/√((y+2)²+(y-2)²)
= (√(2y²+2)-1)/√(2y²+8)
=√((y²+1)/(y²+4))-1/√(2y²+8)
=√(1-3/(y²+4))-1/√(2y²+8)，
所以当y=0时，(│PN│-1 )/│PF│取得最小值为√(1-3/4)-1/√8=(2-√2)/4，故选B。
F(0，2)，P (y+2，y)，
(│PN│-1 )/│PF│= (√((y+1)²+(y-1)²)-1)/√((y+2)²+(y-2)²)
= (√(2y²+2)-1)/√(2y²+8)
=√((y²+1)/(y²+4))-1/√(2y²+8)
=√(1-3/(y²+4))-1/√(2y²+8)，
所以当y=0时，(│PN│-1 )/│PF│取得最小值为√(1-3/4)-1/√8=(2-√2)/4，故选B。
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