Question

儿子的奥数题，求高手

阿纳斯塔西娅正在想着一个介于99和999之间的数字。这时，贝琳达问她，该数字是否低于500，阿纳斯塔西娅回答说“是”；贝琳达又问，该数字是否是一个平方数，得到的回答也是“是”；当被问到该数是否为一个立方数时，阿纳斯塔西娅还是回答说“是”。然而，她所回答的这三个结果中，只有两个是正确的。好在阿纳斯塔西娅后来又诚实地告诉贝琳达说，该数字的首位数和末位数是5、7或9。这个数字是多少？

Answer 1

这个数字是729

该数字的首位数是5、7或9，则【该数字是否低于500，阿纳斯塔西娅回答说“是”】——这个答案不正确。

500和999之间的整立方数：
8^3=512
9^3=729

符合条件的是729

Answer 2

介于99和999之间的数字
不管首位是5,7,9中的哪一个，都要大于500
所以阿纳斯塔西亚说这个数小于100，是错的
那么另外两个回答就是正确的
也就是说，这个数是500-999之间，并且同时是一个平方数和一个立方数。
500--999之间的立方数，只有两个，
8^3=512,不是平方数，并且末位也不是5,7,9，
9^3=729=27^2,并且首位和末位都是5,7,9中的一个
所以所求的数为729