Question

已知关于xy的方程组

已知关于xy的方程组ax+2y=1+a,2x+2(a-1)y=3,分别求当a为何值时，方程组：1.有唯一一组解 2.无解 3.有无穷多组解

Answer 1

这个方程组中2个方程式都是1次的。
1次的都可以在坐标轴上用直线表示。
解题思路：
如果2直线重合则是有无数解，平行就是没有解，相交就是1解。
k1=a/2;k2=1/(a-1)注【a=/1】
当k1=/k2时
（a-2）（a+1）=0
a=/2,a=/-1是方程有唯一解，
当k1=k2是
a=2时直线重合方程有无数解，
a=-1时2直线平行方程无解。
当a=1时方程有1解。
回答完毕

Answer 2

算△！唯一解的时候△=0；无解△〈0；无穷多△〉0；要同时满足两个方程，即可得a的取值范围

Answer 3

第一个
方程
两个式子相加
（a+e）x+（b+d）y=c+f
第二个方程两个式子相加
（a+e）(x-y)+(b+d)(x+y)=c+f
用x=3
y=1
带入上面相加的式子
3（a+e）+（b+d）=c+f
结合第二个式子看
可以得到
x-y=3
x+y=1
解出式子可得x=2
y=-1
应该是这样的

Answer 4

因为两方程组有相同的解
故可从两方程组中
分别拿出一个方程来组成另一个新的方程组
即:
x+y=3
①
x-y=7
②
①+②
得:
x+y+x-y=10
2x=10
x=5
代入随便一个解得
y=-2
再把x=5
y=-2代入带有ac的两个方程得
得另一个新方程组:
5a-c=5
③
5c+4a=1
④
③×5
+
④
得
25a-5c
+
5c+4a=25+1
29a=26
a=26/29
把a=26/29
代入随便一个方程
解得
c=-15/29
所以
a=26/29
c=
-15/29

Answer 5

解答思路：
该方程组所代表的物理意义均为两条直线的交点，又两个方程组解相同，可将之化为
x+y=3；x-y=7所组成的方程组。
解得x=5；y=-2。
将之代入其余两式，可得5*a-c=5；5*c+4*a=1
解之得
a=26/29；c=-15/29