Question

高等数学求极限，大神过来

Answer 1

　　解：原式=lim(x→∞)tanx/x+lim(x→∞)xtan(1/x)。
　　而lim(x→∞)tanx/x=(π/2)lim(x→∞)1/x=0，lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)[sin(1/x)/(1/x)]/cos(1/x)=1，
　　∴原式=0+1=1。
　　供参考。

追问

你确定当x趋近正无穷时tanx等于二分之pai？

不是actanx

追答

是的。lim(x→+∞)tanx=π/2，没有错呀！

追问

你确定吗，看一下tanx的图像

追答

不好意思，刚刚在做其它题目。没有好好思考，就回复了，是有误的。

追问

那现在能解答一下吗

追答

　　解：原式=lim(x→∞)tanx/x+lim(x→∞)xtan(1/x)。
　　而，x→∞时，tanx∈(-∞,∞)，∴lim(x→∞)tanx/x的极限是不确定的，即是不存在的。
　　∴原式的极限不存在。
　　供参考。

Answer 2

第一项等于0第二项等于1，所以结果为1

Answer 3

极限应该不存在吧，tanx/x无极限