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7题怎么算 求过程
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由罗比塔法则有:
原式=lim<x→0>[2∫<0,x>e^t²dt*e^(x²)]/[x*e^(2x²)]
=lim<x→0>[2∫<0,x>(e^t²)dx]/[x*(e^x²)]
=lim<x→0>[2(e^x²)]/[(e^x²)+x*(e^x²)*2x]
=lim<x→0>2/(1+2x²)
=2
原式=lim<x→0>[2∫<0,x>e^t²dt*e^(x²)]/[x*e^(2x²)]
=lim<x→0>[2∫<0,x>(e^t²)dx]/[x*(e^x²)]
=lim<x→0>[2(e^x²)]/[(e^x²)+x*(e^x²)*2x]
=lim<x→0>2/(1+2x²)
=2
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