Question

王老师出了两道数学题，全班42人，答对第一题的有28人，答对第二题的有32人，两题都不答的有1人。

王老师出了两道数学题，全班42人，答对第一题的有28人，答对第二题的有32人，两题都不答的有1人。那么，两题都答对的有多少人？

Answer 1

结果为两道题都答对的有18人。

解析：本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B-总数量（两种情况）。

根据“答对一道题的有28人，答对两道题的有32人”可得两者的总人数：28+32=60人，这其中把两道题都答对的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两道题都答对的人数是：60-42=18（人），据此解答即可。

解题过程如下：

解：

28+32-42

=60-42

=18（人）

答：两道题都答对的有18人。

运算法则：

加减法的运算法则

整数：

1、相同数位对齐。

2、从个位算起。

3、加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

运算性质：

加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

减法运算性质

1、一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

2、一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。

3、几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。

4、一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。

Answer 2

(28+32)-(42-1)
=60-41
=19（人）
答：两题都答对的有19人。

Answer 3

（28十32）一（42一1）
=60一41=19人

Answer 4

设：
仅答对第一题的有A人，
仅答对第二题的有B人，
两题都答对的有C人，
两题都答错的有D人。
由题可知：
A+B+C+D=42
A+C=28
B+C=32
D=1
剩下的就是解3元一次方程了
解得☞A=9，B=13，C=9
C就是题目要求的答对两题的人有9人

Answer 5

28十32＝60
60-42-1=17