Question

一道关于平行四边形的判定几何题目 今晚就要啊

如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF‖BE交BC于点F,AF与BE交与点M,CE与DF交于点N，求证：四边形MFNE是平行四边形。
对不起，我传不上图片

Answer 1

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。

性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形对边相等”。）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形对角相等”。）

（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形邻角互补”。）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”。）

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形(推论）。

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

（8）过平行四边形对角线交点的线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

（12）平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和。

（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

（16）平行四边形具有不稳定性。

Answer 2

思路：主要应用三角形中位线定理
证明：连接ac
因为ae=be,bf=fc
所以ef∥ac,ef=1/2ac
同理hg∥ac,hg=1/2ac
所以ef∥gh,ef=hf
所以四边形efgh是平行四边形

Answer 3

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC,AD=BC,∵DF‖BE∴BEDF是平行四边形
∴DE=BF,∴AE=CF,∵AE‖CF,∴AECF平行四边形
∴AF‖CE,又 ∵BE‖DF∴四边形MFNE是平行四边

Answer 4

先证明三角形ABF与三角形CDE全等（SAS）
得出：角AFB＝角CED
易得：角CED＝角ECB
所以：角AFB＝角ECB
故有：AF与EC平行
即可得结论