带根号求导公式y=x*根号下1+ x^2怎么求导
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y=√(1+x^2)
y=(1+x^2)^(1/2)
y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'
=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x
=x*(1+x^2)^(-1/2)
=x/√(1+x^2)。
扩展资料：
计算公式
成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。
成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。
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y=x√(1+x²)
y=xu ， u=√v ，v=1+x²
y'=u+xu'
u'=v'/(2√v)
v'= 2x
则 y=√(1+x² )+x²/√(1+x² )
y=(1+2x²)/√(1+x² )
即 y=(1+2x² )√(1+x² )/(1+x²)
y=xu ， u=√v ，v=1+x²
y'=u+xu'
u'=v'/(2√v)
v'= 2x
则 y=√(1+x² )+x²/√(1+x² )
y=(1+2x²)/√(1+x² )
即 y=(1+2x² )√(1+x² )/(1+x²)
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