Question

离散数学2个命题变元为什么可以构造2的4次方个不等价的命题公式

Answer 1

2个命题变元可生成2×2=4种赋值，每一种赋值下的命题公式的真值可以是0也可以是1，这样就有了2×2×2×2=16种不等价的命题公式。

n个命题变元，即有2^n行真值表，2^n行，每行都有TorF两种，因此有2^（2^n）种。2^n个位置，每个位置有0或1两种，是2*2*2*……*2，共是2^n个2相乘，是2^（2^n）。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

Answer 2

2个命题变元 是有2^2=4 成真或者 成假 赋值。
命题公式 可以和关系 类比 ，有2^4的 子集。

Answer 3

2个命题变元可生成2×2=4种赋值，每一种赋值下的命题公式的真值可以是0也可以是1，这样就有了2×2×2×2=16种不等价的命题公式。