Question

0123456789 十个数字，五个数字组成一组，共有多少组。有顺序的组合。例如12345与12354算为一个

Answer 1

五个一组，就是10!/5!/5!。

因为排列共有10!/5!种，而每个组内一共有5!种排列，所以组数为两者之商。

这是组合公式，取n=10，m=5即可。

10*9*8*7*6/5/4/3/2=252个组。

追问

012334与12340、12034、02314、01243等等是一样的。也就是说同样的五个数字只有一种排列。你的这种算法还可行吗？？？

追答

当然行啊，我不是已经说了。
10!/5!表示10个数取5个数的所有排列个数N，
5！表示确定的5个数的所有排列个数n。
两者相除，就是把N种排列分作N/n组，每组有n个排列，且每组相同的5个数。

你那个012334与12340、12034、02314、01243等等被分到一个组了，这个组内有5！种排列。

而组数是252。

Answer 2

5位数
首位有9个选择,因为0不能用
第二位有9个选择,因为首位用掉了一个数字
第三位有8个选择,因为前两位用掉了2个数字
以此类推
第五位有6个选择,因为前4为用掉了4个数字
所以一共有9*9*8*7*6=27216种组合