Question

5个不同非0自然数之和为2016,这五个数最大公因素是多少?

Answer 1

首先这个问题问得不准确， 应该是最大公因数最大是多少
1+2+3+4+5=15，所以找出来2016的因数中0大于15的最小值
把2016分解质因数后，可以看出2016=16X126
所以最大的最大公因数是126，这5个数分别是1，2，3，4，6乘以126
也就是126，252，378，504，756

另外，如果按照你的问题来回答
1，2，3，4，2006五个数的和也是2016
但最大公因数是1，所以应该是求最大的最大公因数

Answer 2

5个不同非0自然数之和为2016,这五个数最大公因素是多少?
126
思考方法：
要使5个不同非0自然数的公约数最大，那么这五个数肯定是倍数关系，设最小数为a，那么其它的几个数分别是：2a,3a,4a,6a,总数共（1+2+3+4+6）倍。为什么不是15倍，因为2016不能被15整除，注意分的份数越大，第一个数就越小，也就是公约数小了。
所以最小数=2016÷（1+2+3+4+6）＝126
所以，这五个数的最大公约数是：126