Question

数学题在线等！！！

若a+b=7，a的平方+b的平方25，则ab=多少
已知（a+b）的平方=6，（a-b）的平方=4，求a的平方+b的平方和ab的值
我想问一下怎么做，如果以后遇到类似的题有什么办法解决

Answer 1

其实这两道题的解法是相同都：
1、a的平方+b的平方=（a+b）平方-2ab
即25=49-2ab
ab=12
2、（a+b）的平方=a的平方+b的平方+2ab=6
（a-b）的平方=a的平方+b的平方-2ab=4
将两式想减得：4ab=2
ab=1/2
再将ab的值代入一式得：a的平方+b的平方=5
这两题都是用到同一个公式，即：
（a+b）的平方=a的平方+b的平方+2ab
（a-b）的平方=a的平方+b的平方-2ab

Answer 2

（一）a=3,b=4
首先这类题，如果ab之和已经小于10的话，完全可以用最有可能的几个数字去试一试，一般3,4,5,7，9比较多，因为小数目相加的填空题之类还去列方程式就太费时间了。
通用：1式左右都平方，然后展开，就得：a的平方+b的平方+2ab=49
再和2式想减，就得出来了

（二）把前一个方程展开，就是a的平方+b的平方+2ab=6,。。。。。1
后一个方程展开，就是a的平方+b的平方-2ab=4,。。。。。。2
两方程相加，就是关于a的平方和b的平方的方程，
相减，就是关于ab的方程

Answer 3

因为a+b=7
所以（a+b）的平方等于a的平方+b的平方+2ab=49，又因为a的平方+b的平方=25
所以2ab=24
所以ab=12
下面这个同样的算法，留给你自己试试吧。这种题就考了（a+b）的平方的展开式，你把公式套上就出来了。自己做一两个就马上懂了……

Answer 4

稳固基础，这些都基本题型
a+b=7,a^2+b^2=25
(a+b)的平方=a的平方+b的平方+2ab,这是基础公式，一定要掌握的
第一题，ab=49-25=24
第二题，a的平方+b的平方=（36+16）/2=26,ab=（36-16）/4=5

Answer 5

把a+b平方-（a的平方+b的平方）再除以2
第二个 a+b）的平方-（a-b）的平方除以4为ab a+b）的平方+（a-b）的平方除以2为a的平方+b的平方和