Question

简单的大一高数题，关于第二类曲面积分的概念与计算

Answer 1

试试

追问

你是复读机吗？

求详解啊😂大佬

追答

在yoz上投影是曲线啊。所以结果是0

柱面垂直于xoy，所以投影就是一个圆周。

追问

答案是π（e-1),为什么不是π（e+1）？

我就是对这个±1有疑问😂

追答

我也纳闷怎么不是0，昨天有个大侠跟我讲是0

追问

我就是不明白对Σ3积分哪里怎么变成负的了😂

追答

直接高斯公式。然后先二后一。

先一后二也可以。

追问

没学到高斯公式。。。

追答

这个题目有点陷阱，注意是柱体y^2+z^2<=1，不是柱面y^2+z^2=1，所以Σ是平面截柱体后得到的所有外表面，而不仅仅是侧面。
所以，这题可以直接高斯公式或者分顶面+底面+侧面往yoz投影分析，结果当然是一样的。

刚才有个老师说了，如果你没学过高斯公式，可以分顶面，底面，侧面，往yoz依次投影