Question

第4小题怎么做，要解析谢谢

Answer 1

等腰三角形 说明a=b或a=2或b=2
韦达定理知a+b=6, ab=n-1
(1) 若a=b,那么a=b=3, n-1=ab=9 n=10
（2）若a=2 ，则b=6-a=4 ,n=ab+1=9
(3)若b=2 ，则a=6-b=4 ,n=ab+1=9
所以n=9或10，选C

追问

韦达定理是什么，，

追答

根与系数关系
本题中也可由 x^2-6x+n-1=(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab 比较系数得到

追问

哦 谢谢

Answer 2

因为是等腰三角形，所以有两边相等，则有：
①当2和a或b相等时，有x=2,则：
2²-6x2+n-1=0
4-12+n-1=0
n-9=0⇒n=9
②当a=b时，有：
x²-6x+n-1=0，必然有：△=6²-4×（n-1）=0
36-4n+4=0
4n=40
n=40÷4=10
选C，为9或10

追问

为什么x等于2啊?

追答

因为可能等腰三角形的相等的两条边为2和a或2和b，那么a和b为一元二次函数的根，那么x1=a,x2=b

a=2那么x=2
或b=2，同样x=2

Answer 3

假设a>=b，根据三角形3边的关系有a-b<2,a+b>2
将n依次换成8 、9 、10求出a、b的值，只有当n=10时满足以上条件
所以选 B