求第二题的解答过程
1个回答
展开全部
2.作极坐标变换:x=pcosa,y=psina,
D:0<=a<=2π，0<=p<=r,
∫∫<D>ln(2+x^2+y^2)dxdy
∫<0,2π>da∫<0,r>pln(2+p^2)dp
=π∫<2,2+r^2>lnudu(u=2+p^2)
=π(ulnu-u)|<2,2+r^2>
=π[(2+r^2)ln(2+r^2)-2ln2-r^2]
∴r→0+时，原式→π[2rln(2+r^2)+2r-2r]/(2r)
→πln(2+r^2)
→πln2.
D:0<=a<=2π，0<=p<=r,
∫∫<D>ln(2+x^2+y^2)dxdy
∫<0,2π>da∫<0,r>pln(2+p^2)dp
=π∫<2,2+r^2>lnudu(u=2+p^2)
=π(ulnu-u)|<2,2+r^2>
=π[(2+r^2)ln(2+r^2)-2ln2-r^2]
∴r→0+时，原式→π[2rln(2+r^2)+2r-2r]/(2r)
→πln(2+r^2)
→πln2.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
