Question

高数题 f(x)=arctanx-x/(1+ax²），f'''(0)=1，求a是多少

Answer 1

泰勒展开得到f(x)=x-x^3/3-x+ax^3=(a-1/3)x^3f'''(x)=3!(a-1/3)=f'''(0)所以a=1/2。

还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。

为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等。

它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。

Answer 2

泰勒公式展开就可以 a=1/2

Answer 3

泰勒展开得到
f(x)=x-x^3/3-x+ax^3=(a-1/3)x^3
f'''(x)=3!(a-1/3)=f'''(0)
所以a=1/2

Answer 4

哈

Answer 5

2

追问

是0.5

追答

哦