Question

高数 第四题

Answer 1

令t=x+1
原式=lim(t->0) [(t-1)^3-a(t-1)^2-(t-1)+4]/t
=lim(t->0) [t^3-(3+a)t^2+(2+2a)t+6-a]/t
=lim(t->0) t^2-(3+a)t+(2+2a)+(6-a)/t
=lim(t->0) (2+2a)+(6-a)/t
=L
所以6-a=0，a=6
L=2+2*6=14

追问

l=10

a=4

追答

令t=x+1
原式=lim(t->0) [(t-1)^3-a(t-1)^2-(t-1)+4]/t
=lim(t->0) [t^3-(3+a)t^2+(2+2a)t+4-a]/t
=lim(t->0) t^2-(3+a)t+(2+2a)+(4-a)/t
=lim(t->0) (2+2a)+(4-a)/t
=L
所以4-a=0，a=4
L=2+2*4=10

追问

谢谢