Question

这是数学分析讨论区间一致收敛性的问题，请帮忙解答一下第三小题，要详解，谢谢啦。

Answer 1

第二题的第4小题：
定义域内的其他点都不需要考虑，函数式都是初等函数，必然连续。
只需要考虑分段点x=1这个点
x=1处的左极限（用左边的函数式来求）=lim（x→1-）（x+1）=2
x=1处的右极限（用右边的函数式来求）=lim（x→1+）（2-x）=1
左右极限不相等，是跳跃间断点。
第三题括号1：
x=4处的极限（用x=4附近的的函数式来求）=lim（x→4）（（x²-16）/（x-4））
=lim（x→4）（（x-4）（x+4）/（x-4））=lim（x→4）（x+4）=8
根据连续的定义，必须要x=4这点的极限等于这点的函数值，函数式才连续
所以必须f（4）=a=lim（x→4）f（x）=8
所以当a=8时，函数式连续。