Question

组合和排列（数学题）

组合和排列（数学题）1.一个盒子里装有六种不同口味的糖，每个口味至少有两颗糖。一个女孩抽取三颗糖，这三个颗糖不是全部都是一个口味，算出她有多少种抽取三颗糖不同的方法。

2.数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，中有多少不同的四位数字可以形成，数字不可重复

3.一个组里有13个人，8个歌手和5个演员。一个演出要从中选出五个人，其中至少有一个是演员然后歌手一定要比演员多。算出有多少种选出这五个人不同的方法。

Answer 1

1. 50种

2. 3024种

3. 910种

要是对了，再给解析

追问

我想知道步骤

追答

第一个，我是这样理解的，如果三颗糖都不同可以从六种里选三种，也就是6*5*4/3*2*1=20种；如果有两颗糖相同，则可以理解成从6颗里选两种，且一种是两颗糖，所以是A6/2.（这个是排列的意思）=6*5=30种。加在一起是50种。

剩下两道有人给解析了，我打字不熟练，只能发图了。要是有不懂的再追问就行了

追问

第三题你是怎么做的

追答

因为演员数小于歌手数，且演员至少一个，所以有两种情况：

• 1个演员，4个歌手

• 2个演员，3个歌手。

• 第一种演员从5个里面选1个，歌手从8个里面选4个，就可以列式了（我之前发的图有）

• 第二种从5个演员里面选两个，8个歌手里选3个，列式如图所示。（这个排列里面不分先后所以不用A用C）
  

  

追问

你能再帮我几道题么

Answer 2

1，总共多少颗糖？
2,9*8*7*6=3024
3，一个演员，四个歌手，5*(8*7*6*5）/4*3*2*1=350
两个演员，三个歌手，(5*4/2)*8*7*6/3*2*1=560
总共910

追问

糖的个数没说