初三数学，这一道题的最后一问。
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（3）存在一点C，当C是弧AB的中点时，三角形DCB相似三角形DOC
证明：延长DO交圆O于点E，连接AE
因为C是弧AB的中点
所以弧AC=弧BC=1/2弧AB
因为角AEB=1/2弧AB
角BOC=弧BC
所以角BOC=角AEB
因为角AEB=角DCB
所以角DCB=角BOC
因为角D=角D
所以三角形DCB相似三角形DOC (AA)
证明：延长DO交圆O于点E，连接AE
因为C是弧AB的中点
所以弧AC=弧BC=1/2弧AB
因为角AEB=1/2弧AB
角BOC=弧BC
所以角BOC=角AEB
因为角AEB=角DCB
所以角DCB=角BOC
因为角D=角D
所以三角形DCB相似三角形DOC (AA)
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