Question

有这么一组数1.2.4.8.16.31求第n个数

有这么一组数1.2.4.8.16.31求第n个数这是个三阶等差数列但是第n个确实找不到规律

Answer 1

第n个数。2^(n-1)。

每个数都是前一个数的2倍，所以第n个数就是 （n-1）个2相乘。

如果每个数是前一个数的x倍，那就是 (n-1) 个x 相乘。

前提：第一个数是1。

=a的3次方乘以b的3次方。等于a的N次方乘以b的N次方，(25)^2003根据上面的猜想可以拆成2x5x[(2)^2002x(5)^2002]=10x [(2)^2002x(5)^2002] 末位肯定是0。

扩展资料：

等差数列规律具有一次函数的一般形式，二阶等差数列具有二次函数的一般形式，凡是这样的数列，其通项公式均可以用待定系数法计算。

观察下列等式，请写出第n个等式。

第1个等式： 32-1=8×1，

第2个等式： 52-1=24=8×3，

第3个等式： 72-1=48=8×6，

第4个等式：  92-1=80=8×10，

参考资料来源：百度百科-方程式

Answer 2

首先很荣幸回答你的问题。作为一名初二的数学爱好者，我曾经研究过这个数列，如果是上过高中的人，这个数列找出下一个数应该不是什么大问题，但是要找出an的规律就有点困难了。不知道有没有更好的方法，在这里说说我的做法：
我找递增数列an的规律一般习惯用函数表示然后待定系数法求解析式来得出规律。这个数列三次做差可以得到1 2 3 4...的等差数列，那么它第二次做差得到的数列1 2 4 7...an就可以看做是一个二次函数f(n)=an²+bn+c，分别代入n的值就可以求出这个数列的规律。根据我找规律的经验，能做差成1 2 3 4...的等差数列的递增数列一般都可以用整式函数来表示，所以它做差成1 2 4 8 15...an的数列就可以用三次函数f(n)=an³+bn²+cn+d来表示，以此类推，原数列可以用f(n)=an^4+bn³+cn²+dn+e来表示，分别把n的值和对应数字的值代进去，列出了一个五元方程组，解出来就是这个数列的规律，我解出来的规律是(n^4-6n³+23n²-18n)/24+1，n代了6和7算出来是31和57，应该是正确的规律。
我找这种n阶等差数列的想法是什么呢，就是把原数列看做是一个(n+1)次函数，设出函数的解析式，用待定系数法求系数就是原数列an的规律，这种做法的唯一不足是计算量太大，很容易出错，如果各位有更好的方法请分享一下

Answer 3

参见3bule1blown的视频。
1+c（n,2）+c（n,4）。
C为组合数。
推导过程则是计算圆上n个点两两相连把圆分割了多少个区域。（前提是不会出现3直线交于一点的情况）
联系欧拉公式 V-E+F=2 和 杨辉三角 最终求得以上的结果，恰好也是所求数列的结果。

Answer 4

2-1=1,4-2=2,8-4=4,16-8=8,31-16=15
15-8=7,8-4=4,4-2=2,2-1=1
7-4=3,4-2=2,2-1=1
所以差数X-15-7=4
s=x+31=57

Answer 5

四次等差数列，下一个是57