高数，三重积分，题如图，求解谢谢
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柱坐标积分dxdz＝rdrdθ
x＝rcosθ;z＝rsinθ
√(x²＋z²)dxdz＝r×rdrdθ
原式＝∫∫∫r²drdθdy
其中r:0-2
θ:0-2pi
y:r²-4
＝2pi∫∫r²dydr
＝2pi∫(r²²-4r²)dr
＝
x＝rcosθ;z＝rsinθ
√(x²＋z²)dxdz＝r×rdrdθ
原式＝∫∫∫r²drdθdy
其中r:0-2
θ:0-2pi
y:r²-4
＝2pi∫∫r²dydr
＝2pi∫(r²²-4r²)dr
＝
追答
柱坐标积分dxdz＝rdrdθ
x＝rcosθ;z＝rsinθ
√(x²＋z²)dxdz＝r×rdrdθ
原式＝∫∫∫r²drdθdy
其中r:0-2
θ:0-2pi
y:r²-4
＝2pi∫∫r²dydr
＝2pi∫(4r²-r²²)dr
＝64pi*2/15
＝128pi/15
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