19题求解！
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(1)连BD交AE于F,连D'F.
易知△ABD∽△DAE,
∴∠AFB=∠ADF+∠DAF=∠ADF+∠ABD=90°，
∴AE⊥BD,
∴D'F⊥AE,
又平面D'AE⊥平面ABDE,
∴D'F⊥平面ABDE,
∴AE⊥BD'.
(2)D'F=DF=AD*DE/AE=2/√5,
S△ABC=(1/2)AB*BC=4，
∴V(A-BCD')=V(D'-ABC)=(1/3)*4*2/√5=8√5/15.
易知△ABD∽△DAE,
∴∠AFB=∠ADF+∠DAF=∠ADF+∠ABD=90°，
∴AE⊥BD,
∴D'F⊥AE,
又平面D'AE⊥平面ABDE,
∴D'F⊥平面ABDE,
∴AE⊥BD'.
(2)D'F=DF=AD*DE/AE=2/√5,
S△ABC=(1/2)AB*BC=4，
∴V(A-BCD')=V(D'-ABC)=(1/3)*4*2/√5=8√5/15.
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