Question

某垄断厂商短期总成本函数为STC=0.3Q3+6Q2+140，需求函数为Q=140-2P,

某垄断厂商短期总成本函数为STC=0.3Q3+6Q2+140，需求函数为Q=140-2P,求短期均衡产量和均衡价格。要详细解题过程

Answer 1

由STC，解的MC=d(STC)/dQ=0.9Q²+12Q.

由Q=140-2P得P=(140-Q)/2

TR=(140Q-Q²)/2，得MR=d(TR)/dQ=70-Q。

均衡时MC=MR

9Q²+130Q-700=0

由STC，解的MC=0.3Q^2-12Q+140.由P=150-5Q得TR=150Q-5Q^2，得MR=150-10Q。均衡时MC=MR，解得Q=10。

Q=10时，解得P=100

利润π=TR-TC。即π=-5.3Q^2+162Q-140。把Q=10带入，得π=950

需求价格弹性e=-(dQ/dP)*(P/Q).所以此时dQ/dP=-1/5,把P=100和Q=10带入得价格弹性e=2

扩展资料：

在市场价格低于平均成本又高于平均可变成本时，厂商继续生产可以减少亏损。如果出现亏损就停止生产，不生产照样要支付固定成本，亏损就更大。

如果市场价格低于平均成本又等于平均可变成本时，既定的市场价格与平均收益、边际收益相等，边际收益与平均可变成本也相等，它们的交点就是厂商的停止生产点。

参考资料来源：百度百科-短期均衡

Answer 2

由STC，解的MC=d(STC)/dQ=0.9Q²+12Q.
由Q=140-2P得P=(140-Q)/2
TR=(140Q-Q²)/2，得MR=d(TR)/dQ=70-Q。
均衡时MC=MR
9Q²+130Q-700=0
这题不是算出来整数
你能看下是不是题目抄错了？
如果不是，我就继续算下去了
总感觉STC的算式不会从平方直接到常数了

追问

没有抄错

追答

我的意思，你再看下STC=0.3Q³+6Q²+140，是不是应该为140Q

追问

不是啊就是140

追答

知道了，稍等

追问

非常感谢