Question

最后一道题哪个答案对，为什么

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Answer 1

第一个答案是正确的。
已知母线于底面成30°角，底面半径为a,
我们设圆锥高为h, 所以tan30°=h/a=√3/3，所以h=√3/3a,
圆锥的体积公式是：V=1/3πa²h=1/3πa²*√3/3a=√3/9πa³

追问

为什么不是√3/3πα³

追答

同学，第一个公式都弄错了啊，tan30°=h/a=√3/3，所以h=√3/3a，
下面那个回答都错误，公式都错误了，h=a/tan30°, 不是这个，而应该是h=tan30°*a, 你想一下，如果是那个错误的公式，我们在直角三角形中，假设a=1,那么h=√3了，你想想直角三角形的30°角对应边长是√3，而60°角对应边长是1，你自己画一下图纸，这肯定是错误的，角度大的对应的边长也长，角度短对应的边长也是短的。
根据课本学的公式就简单了，不要被误导。关键公式要对。
另外一个答案从第一步就错误了，你还认为是正确的？课本公式和图纸拿出来对应一下。tan30°=h/a=√3/3（h是30°角的对边，a是30°角的临边），所以h=√3/3a。
希望你能理解正确这个，三角函数在解题过程中，公式的对应很重要，这些基本的公式要牢记。

Answer 2

图

追问

为什么是这个对，我觉得√3/9那个也对啊

Answer 3

第三个答案对，他理由写的很清楚，圆锥体积是与他等底同高圆柱体积的三分之一，即底面积x高x1/3，底面积等于半径的平方x pi，高是更号3乘以a，不知道你哪里不清楚

追问

√3/9那个答案为何不对