Question

15.25.30.35.45这5个数填入下面方格里，使横行坚行3个数相加的和相等

Answer 1

分析：由于15、25、30、35、45这5个数的和是150，平均值是30，考虑横竖3个数的和相等。其中一个数作为横竖的交叉点，既参加尘穗派横向的计算又参加竖向的计算。即中间数为30，上下的数相加=左右的数相加。

解：中间固定值：（15+25+30+35+45）÷5=30

方法一：横向相加：15+30+45=90；竖向相加：25+30+35=90

方法二：横向相加：35+30+25=90；竖向相派贺加：45+30+15=90

如下图所示：

扩展资料

例：把1～6这6个数分别填在图中的圆圈内，使每多边上三个圆圈内的数字和相等。

分析指导： 1+2+3+4+5+6=21

21+(a+b+c)=(a+d+b)+(b+f+c)+(a+e+c)

a+d+b=b+f+c=a+e+c,且设a+d+b=k

有:21+(a+b+c)=3k  当a+b+c为最小值，即1+2+3=6时，k=9 当a+b+c为最大值，即6+5+4=15时，k=12

这样就可以确定，三角形每边上的三个圆圈内的数字和在9～12之间 

解：(1)当k=9时，a+b+c=6,令a=1,b=2,c=3则：d=9-(2+1)=6  e=9-1-3=5  f=9-2-3=4 

其结果如下图所示：

(2)当k=10时，a+b+c=9, 则：a.b.c的取值有三种可能： ①a=1,b=2,c=6  ②a=1,b=3,c=5    ③a=2,b=3,c=4

①种情况，a=1,b=2,c=6,则d=10-1-2=7  (不合题族返意，舍去) 

②种情况，a=1,b=3,c=5,则d=10-1-3=6，e=10-1-5=4;f=10-3-5=2

所以结果如图所示。

③种情况，a=2,b=3,c=4,则d=10-2-3=5，e=10-2-4=6, f=10-3-4=3, 与b=3重复，不合题意，舍去。

(3) 当k=11时，则a+b+c=12,这时a、b、c的取值，又有如下几种情况：

①a=1,b=5,c=6,d=11-1-1=5与b=5矛盾，舍去。

②a=2,b=4,c=6,d=11-2-4=5,e=11-8=3,f=11-10=1

结果如图所示：

③a=3,b=4,c=5,d=11-7=4,与b=4矛盾，舍去。

(4) 当k=12时，则a+b+c=15,这时a、b、c的取值为a=4,b=5,c=6, 

d=12-9=3,e=12-11=1,f=12-10=2

结果如图所示：

综合以上分析，本题有四种不同的填法。

Answer 2

.....15
25,30,35
.....45