Question

某系统由A，B，C三个元件组成，每个元件正常工作概率为P，则系统正常工作的概率为

写一下解题思路和过程

Answer 1

p²(1-p)+2(1-p)p²+(1-p)²p+p³
=3p²-3p³+p

追答

那个人说ABC不能同时正常,否则短路,这话完全错误！

正确的理解应该是AB与C是并联电路，互为备份，只要有一路正常系统就能正常工作。

两路同时正常当然是更好的情况。

追问

看了你的解法，我有了思路，我是求不工作的概率，再用1-这个概率，正确结果是P+P²-P³，但是我直接算工作概率，结果却是你给出的那个结果，这就出现了矛盾，我想了很久，错误点应该是在于C工作，A工作B不工作，C工作，A不工作B工作这种情况是不存在的，AB串联，假设A不工作，B一定不工作，B不工作，A也一定不工作，所以不应该+2（1-P）P²，这样无论是直接求还是间接求结果都是一致的，你看我说的对不

追答

追问

这样就没什么问题了，看来我的想法是对的

追答

我早上列的那个算式没错,但是在化简计算时由于粗心大意出现了错误。😊

2(1-p)p²还是要加的。

追问

确实，我也被先前算错的结果误导了，p是正常工作的概率，与实际工作或不工作无关，所以你的算式是对的，感谢指正